LINEÁRNE ROVNICE:-)
Príklad 1:
Riešte rovnicu 5x - 3 = 7
Riešenie:
5x - 3 = | 7 | /+3 |
5x = | 10 | / :5 |
x = | 2 |
Skúška správnosti:
Ľ = 5 · 2 - 3 = 10 - 3 = 7
P = 7
Ľ = P
Teda množina riešení danej rovnice je P = {2}.
Príklad 2:
Riešte rovnicu 2x - 7 = 5x + 9
Riešenie:
2x - 7 = | 5x + 9 | / -5x +7 |
2x - 5x = | 9 + 7 | |
-3x = | 16 | / :(-3) |
x = | - |
Skúška:
Ľ = 2 · (- ) - 7 = - - 7 = -
P = 5 · (- ) + 9 = - + 9 = -
Ľ = P
Teda množina riešení danej rovnice je P = {- }.
Príklad 3:
Riešte rovnicu: a - 7 = - + 3a
Riešenie:
a - 7 = | - + 3a | / · 10 |
25a - 70 = | -16 + 30a | / -30a + 70 |
-5a = | 54 | / :(-5) |
a = | - |
Skúška:
Ľ = · (- ) - 7 = -27 - 7 = - 34
P = - + 3 · - = - - = - = -34
Ľ = P
Teda množina riešení danej rovnice je P = {- }.
Príklad 4
Riešte rovnicu · (6x - ) = 3 - ( x + 2)
Riešenie:
· (6x - ) = | 3 - ( x + 2) | |
4x - = | 3 - x - 2 | / · 3 |
12x - 1 = | 9 - 2x - 6 | |
12x - 1 = | 3 - 2x | / +2x +1 |
14x = | 4 | / :14 |
x = | = |
Skúška:
Ľ = · (6 · - ) = - = =
P = 3 - · - 2 = 1 - = =
Ľ = P
Teda množina riešení danej rovnice je P = { }.